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毛豆 2011-1-31 13:12

数学题求解！

小学6年级数学题求解：甲乙两人合作完成需15天，乙丙合作需20天，甲丙合作需要30天，问甲乙丙三人合作完成需多少天 ？

野海狮 2011-2-5 09:41

不知下面的解题步骤是否符合小学生的逻辑思维？ ~~p{C }gq-[9D"Hn
\e9V"_ybec
假设甲每天能完成A工作量，乙能完成B，丙能完成C，总的工作量为M。根据题意：F9m;sH!o-ow2TH
15A+15B=M            (1)
gM/wa:jC` 20B+20C=M           (2)$qsM(epT K
30A+30C=M           (3)K/lZ ug5x

y AlN-\-@h 由（1）可知：甲乙合作30天可完成2倍的总工作量M，即： TJ#Y3U+`U
30A+30B=2M        (4)t x d){KT(OjG
6uAp.z~LA6V4DML
比较（3）和（4）可知：同样干30天，当用乙替换丙后，工作量超额1倍，也就是说乙30天干的活扣除丙30天干的活量外，还多1个总量M。用公式表示就是：C+HDB3ciNA&h
30B-30C=M         (5)
%||p5xEr|(b !s2Qld*um&E
根据（2）式的意思，乙和丙20天完成全部工作，那么让他们干30天呢？应该能完成1倍半的总工作量，对吧？即： UxV9R!{6w%T7iq
30B+30C=1.5M      (6)}k9Rvt_

J9O`YI?3H^'Qs/|:ni 对比（5）和（6）可知：在30天内，有丙帮忙，可完成1.5倍的工作，但如果丙帮倒忙（即从乙完成的工作中扣除丙完成的工作），乙刚能完成工作，有丙无丙，乙完成的工作相差半个工作量。用数学式子表示就是：nQX:g*PUE-C%W
2*30C=0.5M     (7)
o'iaP/kJ4W 4k`*G}sz^'[ Q
所以，丙每天只能完成C=0.5/60M=1/120M的工作。
L YQK"cj(D0]"Sk4_Z 以此类推，由（3）得：A=3/120M；由（2）得：B=5/120M。+GZn `$i$Cl]

~c*un6f RI 如果甲、乙、丙三方合作，则每天可完成：#|^G Xv
A+B+C=(3+5+1)/120M=9/120M
3|_-rw9m q*F
!x;l/z(e*A 也就是说：甲、乙、丙联合起来要干：V^|4i/o r
120/9=13.3333333333333333333333333天
Io@&_!K*U-qu
$Ti F+W!NX fv4}&`yt ] 感觉出题老师有点脑残。哈哈。

毛豆 2011-2-9 10:37

野海狮真专业，就像你说的那样，题目有问题，有N解
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