查看完整版本: 数学题求解！

毛豆 2011-1-31 13:12

数学题求解！

小学6年级数学题求解：甲乙两人合作完成需15天，乙丙合作需20天，甲丙合作需要30天，问甲乙丙三人合作完成需多少天 ？

野海狮 2011-2-5 09:41

不知下面的解题步骤是否符合小学生的逻辑思维？
;eK6r F8}
A5x3{ EZ4]#i 假设甲每天能完成A工作量，乙能完成B，丙能完成C，总的工作量为M。根据题意：
)f0Av.u;p0S 15A+15B=M            (1)%_ Sq|E#b
20B+20C=M           (2)
L(|.X6?O8[-A(c!|+K q 30A+30C=M           (3)kl$D,i8a`r2O

L n;c-} ? EA$GA 由（1）可知：甲乙合作30天可完成2倍的总工作量M，即：&P0dg0{ ~^
30A+30B=2M        (4)$TB+dF fT|\

#jb6Iv$I2rm} 比较（3）和（4）可知：同样干30天，当用乙替换丙后，工作量超额1倍，也就是说乙30天干的活扣除丙30天干的活量外，还多1个总量M。用公式表示就是：0fpw N G
30B-30C=M         (5)
m V7RlA:jb p R nl.Sw
根据（2）式的意思，乙和丙20天完成全部工作，那么让他们干30天呢？应该能完成1倍半的总工作量，对吧？即：[ G*kJ3`
30B+30C=1.5M      (6)$~ozKZ

?.w&a[ W-j.d 对比（5）和（6）可知：在30天内，有丙帮忙，可完成1.5倍的工作，但如果丙帮倒忙（即从乙完成的工作中扣除丙完成的工作），乙刚能完成工作，有丙无丙，乙完成的工作相差半个工作量。用数学式子表示就是：(F%`.M5\k b8P x'|G%]o
2*30C=0.5M     (7) l!\*_0Gb&x3DA$z.?

+~ bKG#fSGC)v%uj 所以，丙每天只能完成C=0.5/60M=1/120M的工作。8B{#CwI1S'E.v
以此类推，由（3）得：A=3/120M；由（2）得：B=5/120M。vS4oz8Nv&shT

(t3^#z/~i,l 如果甲、乙、丙三方合作，则每天可完成：
.x1VufD-m#m'zP a A+B+C=(3+5+1)/120M=9/120Muh9R,TO#r Cr
(k\.jWv"["n7B;K!p'`z"x
也就是说：甲、乙、丙联合起来要干：
)G/TU'Xj4I2p I 120/9=13.3333333333333333333333333天uG6bGf,k&G
e*\9{3B3s*R ]]'d @o
感觉出题老师有点脑残。哈哈。

毛豆 2011-2-9 10:37

野海狮真专业，就像你说的那样，题目有问题，有N解
页: [1]
查看完整版本: 数学题求解！