毛豆 2011-1-31 13:12
数学题求解！
小学6年级数学题求解：甲乙两人合作完成需15天，乙丙合作需20天，甲丙合作需要30天，问甲乙丙三人合作完成需多少天 ？
野海狮 2011-2-5 09:41
不知下面的解题步骤是否符合小学生的逻辑思维？A:T5Tm&} Y mr
'Mgvk;G3K.p
假设甲每天能完成A工作量，乙能完成B，丙能完成C，总的工作量为M。根据题意：j.?:?6YF,|
15A+15B=M (1)*d-E
Q-|*y|
20B+20C=M (2)/[)V'V&@v]-KG zXo
30A+30C=M (3)
;o"v(y0c6x(A C:T!v
?(I!j,L W h g
由（1）可知：甲乙合作30天可完成2倍的总工作量M，即：b}0s@2In#N3j
30A+30B=2M (4)
(reP.NQI E
mS cZ-y:J
比较（3）和（4）可知：同样干30天，当用乙替换丙后，工作量超额1倍，也就是说乙30天干的活扣除丙30天干的活量外，还多1个总量M。用公式表示就是：
iz!^9S&I*~cD1P0m
30B-30C=M (5)#c@+t7q/g.std
IG.D
L3?2E Cmv
根据（2）式的意思，乙和丙20天完成全部工作，那么让他们干30天呢？应该能完成1倍半的总工作量，对吧？即：
)],n w;S nq
30B+30C=1.5M (6) d n J q ~1t
t/J*n
0t"oY8[ \N4A@4e
对比（5）和（6）可知：在30天内，有丙帮忙，可完成1.5倍的工作，但如果丙帮倒忙（即从乙完成的工作中扣除丙完成的工作），乙刚能完成工作，有丙无丙，乙完成的工作相差半个工作量。用数学式子表示就是：
d4sOM8L:t
2*30C=0.5M (7)
pgT-g
j6r
]&Ys:DY \,S
所以，丙每天只能完成C=0.5/60M=1/120M的工作。
UT Ll8H
以此类推，由（3）得：A=3/120M；由（2）得：B=5/120M。!fIg)N7u"?]
&T
U\#XmI G
如果甲、乙、丙三方合作，则每天可完成：%xcQ$x J4M
A+B+C=(3+5+1)/120M=9/120M7j0EN5{'k|
U4j Lt$IB_
{O
也就是说：甲、乙、丙联合起来要干：
A#f|A
Egm
120/9=13.3333333333333333333333333天
a/t}8\/m6u}
NK nv9^ p(d]-@ e
感觉出题老师有点脑残。哈哈。