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数学题求解！
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作者:
毛豆
时间:
2011-1-31 13:12
标题:
数学题求解！
小学6年级数学题求解：甲乙两人合作完成需15天，乙丙合作需20天，甲丙合作需要30天，问甲乙丙三人合作完成需多少天 ？
作者:
野海狮
时间:
2011-2-5 09:41
不知下面的解题步骤是否符合小学生的逻辑思维？
0 q) J! i: J2 D9 e5 Y
; l7 c1 @' ^4 A# p* K# h6 c! p& u
假设甲每天能完成A工作量，乙能完成B，丙能完成C，总的工作量为M。根据题意：
厦门越野联盟& l1 S5 L: H) q6 l! M8 V7 N2 p
15A+15B=M (1)
2 E9 G, X# B/ \( r
20B+20C=M (2)
, w' G- m+ I$ [& P, I
30A+30C=M (3)
1 x8 m: E- @1 `/ N厦门越野联盟
- N4 Z$ ~4 C& L厦门越野联盟
由（1）可知：甲乙合作30天可完成2倍的总工作量M，即：
; ^1 w* ^4 c/ U( [
30A+30B=2M (4)
' b' z" b8 i2 m" h) e
6 e# t7 q% Y5 Q c3 q0 g( ^" V
比较（3）和（4）可知：同样干30天，当用乙替换丙后，工作量超额1倍，也就是说乙30天干的活扣除丙30天干的活量外，还多1个总量M。用公式表示就是：
( V& g3 W* R& B) w! r/ ^. P, [- t# S
30B-30C=M (5)
8 U- d3 c8 e9 B. c2 s6 W厦门越野联盟
厦门越野联盟9 k5 _' G4 S7 ~: }
根据（2）式的意思，乙和丙20天完成全部工作，那么让他们干30天呢？应该能完成1倍半的总工作量，对吧？即：
5 t p5 B/ a u. E4 C厦门越野联盟
30B+30C=1.5M (6)
xmjeep.com g) [5 B1 [/ ^& C
" J5 @1 ?# R1 ~5 _7 R& rxmjeep.com
对比（5）和（6）可知：在30天内，有丙帮忙，可完成1.5倍的工作，但如果丙帮倒忙（即从乙完成的工作中扣除丙完成的工作），乙刚能完成工作，有丙无丙，乙完成的工作相差半个工作量。用数学式子表示就是：
+ ~7 M5 [# E+ b$ G- w# h; Z+ b: Kxmjeep.com
2*30C=0.5M (7)
厦门越野联盟$ S! Z. g0 U ^$ M: x5 M: q3 k. M
* W& Z# Y7 U9 w9 O4 Q) x& f3 \
所以，丙每天只能完成C=0.5/60M=1/120M的工作。
) a$ g3 B) S& p. }! I8 p+ i# H
以此类推，由（3）得：A=3/120M；由（2）得：B=5/120M。
" D! X3 [# H- U0 u9 _. N9 F
; k3 L8 R( `9 O7 A" y' Z
如果甲、乙、丙三方合作，则每天可完成：
* Z( P! Z; @# V+ ]& h
A+B+C=(3+5+1)/120M=9/120M
+ ^/ r' E4 j% k3 Exmjeep.com
$ j. R; B8 ~9 C! @2 N \2 L
也就是说：甲、乙、丙联合起来要干：
3 C0 B1 R. m% j厦门越野联盟
120/9=13.3333333333333333333333333天
xmjeep.com4 O: S& [! q) Z- \
厦门越野联盟, g$ Z3 c; n3 W! S
感觉出题老师有点脑残。哈哈。
作者:
毛豆
时间:
2011-2-9 10:37
野海狮真专业，就像你说的那样，题目有问题，有N解
欢迎光临 厦门越野联盟 (http://xmjeep.com/)
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