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数学题求解！
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作者:
毛豆
时间:
2011-1-31 13:12
标题:
数学题求解！
小学6年级数学题求解：甲乙两人合作完成需15天，乙丙合作需20天，甲丙合作需要30天，问甲乙丙三人合作完成需多少天 ？
作者:
野海狮
时间:
2011-2-5 09:41
不知下面的解题步骤是否符合小学生的逻辑思维？
& U5 D9 X2 p1 w& t
6 S: F$ l7 ^* O4 e6 n; P1 Q9 X4 O
假设甲每天能完成A工作量，乙能完成B，丙能完成C，总的工作量为M。根据题意：
2 Q+ y9 ]+ h# i$ e厦门越野联盟
15A+15B=M (1)
6 B g- C, I- Q
20B+20C=M (2)
" s; j0 m+ R' R. T厦门越野联盟
30A+30C=M (3)
7 H5 [: q& d0 \. j4 T5 I
& Q& Y% G! x+ f; U' Y0 {& t. {
由（1）可知：甲乙合作30天可完成2倍的总工作量M，即：
厦门越野联盟2 B9 O% m0 l( F, [# p
30A+30B=2M (4)
% W+ k4 Y" M2 f3 ^4 d# d {$ N
. Q9 b1 {+ U4 w; I2 O6 ~+ Mxmjeep.com
比较（3）和（4）可知：同样干30天，当用乙替换丙后，工作量超额1倍，也就是说乙30天干的活扣除丙30天干的活量外，还多1个总量M。用公式表示就是：
' q% T, z" E- m& z$ Z* ^
30B-30C=M (5)
?* A+ h4 I p! x1 q$ ]. _: p0 b
xmjeep.com7 S0 w! @$ b+ e+ w% ?# N
根据（2）式的意思，乙和丙20天完成全部工作，那么让他们干30天呢？应该能完成1倍半的总工作量，对吧？即：
: l: g, L' U! }0 i5 ~: i) L* p厦门越野联盟
30B+30C=1.5M (6)
+ z) d Y4 C4 _xmjeep.com
' p6 a' L7 Z. n# O0 w
对比（5）和（6）可知：在30天内，有丙帮忙，可完成1.5倍的工作，但如果丙帮倒忙（即从乙完成的工作中扣除丙完成的工作），乙刚能完成工作，有丙无丙，乙完成的工作相差半个工作量。用数学式子表示就是：
xmjeep.com9 r9 U. c2 P" @0 V' \& O
2*30C=0.5M (7)
xmjeep.com' T( D) x( K8 P: |3 Q- k$ Q. ~! B
厦门越野联盟1 ]" Y- ]7 r* M
所以，丙每天只能完成C=0.5/60M=1/120M的工作。
! P8 E" l% N, G1 w1 o+ Z0 A
以此类推，由（3）得：A=3/120M；由（2）得：B=5/120M。
- |$ Y8 T1 R& @+ R8 Z
- |- Z! W4 S. q# a1 W# ^
如果甲、乙、丙三方合作，则每天可完成：
2 O. Z+ s; t8 A# a- X8 k0 d" kxmjeep.com
A+B+C=(3+5+1)/120M=9/120M
# q' { y! f' I( c* }
" y$ h2 F" Z; G c7 l1 J+ E) o9 @& C8 R" zxmjeep.com
也就是说：甲、乙、丙联合起来要干：
$ S- A& T2 u$ ~7 B3 J4 E
120/9=13.3333333333333333333333333天
5 }4 e! J+ `* s" {. T# m( x5 E; U( ~
) S- j# Y1 G ~厦门越野联盟
感觉出题老师有点脑残。哈哈。
作者:
毛豆
时间:
2011-2-9 10:37
野海狮真专业，就像你说的那样，题目有问题，有N解
欢迎光临 厦门越野联盟 (http://xmjeep.com/)
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