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标题: [求助] 数学题求解! [打印本页]

作者: 毛豆    时间: 2011-1-31 13:12     标题: 数学题求解!

小学6年级数学题求解:甲乙两人合作完成需15天,乙丙合作需20天,甲丙合作需要30天,问甲乙丙三人合作完成需多少天 ?
作者: 野海狮    时间: 2011-2-5 09:41

不知下面的解题步骤是否符合小学生的逻辑思维?2 c" ]1 p" \! [6 A3 ^: `

- V; o5 n) p' g' m* R7 B6 r假设甲每天能完成A工作量,乙能完成B,丙能完成C,总的工作量为M。根据题意:
2 |+ r; Z+ m2 A厦门越野联盟15A+15B=M            (1)
# ~# F% @% ^: R# f厦门越野联盟20B+20C=M           (2)! w8 s/ `4 E7 Y% J. M- F
30A+30C=M           (3)xmjeep.com- W  S8 w( ~4 A" x0 u+ ~
4 V! l2 S( ]. O- v, s
由(1)可知:甲乙合作30天可完成2倍的总工作量M,即:
4 w0 s% F, i: S% C/ b  k30A+30B=2M        (4)
, \; V: A( w1 ?3 ~/ H
5 T8 R3 h9 T# {2 W1 n6 o% xxmjeep.com比较(3)和(4)可知:同样干30天,当用乙替换丙后,工作量超额1倍,也就是说乙30天干的活扣除丙30天干的活量外,还多1个总量M。用公式表示就是:厦门越野联盟7 ?2 U8 K) X8 I
30B-30C=M         (5)& m, s8 I3 v/ _5 W4 ~5 \! R

4 E. n8 R0 Q& t9 y& ~, w9 p根据(2)式的意思,乙和丙20天完成全部工作,那么让他们干30天呢?应该能完成1倍半的总工作量,对吧?即:( a1 x$ E, n0 X) W* L
30B+30C=1.5M      (6)
2 m+ J  O5 i4 m+ @厦门越野联盟3 m  C4 g4 g( }: F) W0 q- Z4 ]
对比(5)和(6)可知:在30天内,有丙帮忙,可完成1.5倍的工作,但如果丙帮倒忙(即从乙完成的工作中扣除丙完成的工作),乙刚能完成工作,有丙无丙,乙完成的工作相差半个工作量。用数学式子表示就是:
5 W: X. c$ j$ L2*30C=0.5M     (7)  _0 |+ M. c- `/ q; J" N  ~
6 G) `* {7 Z. F; ~7 p
所以,丙每天只能完成C=0.5/60M=1/120M的工作。
5 ^0 T# y5 e' }. J0 o& Q- a以此类推,由(3)得:A=3/120M;由(2)得:B=5/120M。6 L% l/ E' K, v$ K* ]

0 }7 }$ [* d0 s. w. S如果甲、乙、丙三方合作,则每天可完成:
8 l. S& F* J  C$ a3 ZA+B+C=(3+5+1)/120M=9/120M% h7 ~) n- H9 l: F
4 v7 y  a6 n8 A" I: i
也就是说:甲、乙、丙联合起来要干:: a9 t9 m- Y% _# v; |
120/9=13.3333333333333333333333333天
  y, ^6 F& A$ r5 D厦门越野联盟
8 W, O. _& e9 j厦门越野联盟感觉出题老师有点脑残。哈哈。
作者: 毛豆    时间: 2011-2-9 10:37

野海狮真专业,就像你说的那样,题目有问题,有N解




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