标题:
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数学题求解！
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作者:
毛豆
时间:
2011-1-31 13:12
标题:
数学题求解！
小学6年级数学题求解：甲乙两人合作完成需15天，乙丙合作需20天，甲丙合作需要30天，问甲乙丙三人合作完成需多少天 ？
作者:
野海狮
时间:
2011-2-5 09:41
不知下面的解题步骤是否符合小学生的逻辑思维？
0 h6 k, f. x* j! ^* M9 Vxmjeep.com
7 j+ A8 l# H7 k5 S/ `2 H1 h/ I3 N( }厦门越野联盟
假设甲每天能完成A工作量，乙能完成B，丙能完成C，总的工作量为M。根据题意：
$ q# ^3 Q1 F E7 Q" m( `! D! x厦门越野联盟
15A+15B=M (1)
xmjeep.com: H2 K o6 b5 a* D7 }
20B+20C=M (2)
. s" M: @% m. D9 X0 x
30A+30C=M (3)
厦门越野联盟) t0 S2 Z$ I' d# u7 P' V. u
: F9 h7 |5 L" C P' \8 H7 n
由（1）可知：甲乙合作30天可完成2倍的总工作量M，即：
9 \& `- p" w# B% _8 ^
30A+30B=2M (4)
- u7 ]2 m) T* o6 `$ P9 u7 M! y
6 v# I; ]0 g F% g* r. ^! s5 l% ^厦门越野联盟
比较（3）和（4）可知：同样干30天，当用乙替换丙后，工作量超额1倍，也就是说乙30天干的活扣除丙30天干的活量外，还多1个总量M。用公式表示就是：
' @" a5 d: ~3 n% ?. \6 Y' l
30B-30C=M (5)
3 i5 u) w- p' @' |, @; \8 B6 R
: N( c& g3 O6 y( Jxmjeep.com
根据（2）式的意思，乙和丙20天完成全部工作，那么让他们干30天呢？应该能完成1倍半的总工作量，对吧？即：
' B; v! K4 G. y& ?9 Axmjeep.com
30B+30C=1.5M (6)
( P+ T6 m% t: V. M& Q+ D. c
# r; u3 T2 l G7 O! Z
对比（5）和（6）可知：在30天内，有丙帮忙，可完成1.5倍的工作，但如果丙帮倒忙（即从乙完成的工作中扣除丙完成的工作），乙刚能完成工作，有丙无丙，乙完成的工作相差半个工作量。用数学式子表示就是：
; S8 x' e5 ?! P
2*30C=0.5M (7)
7 m; s; R8 F8 S/ @
+ M1 k; D5 m; @# ^5 c
所以，丙每天只能完成C=0.5/60M=1/120M的工作。
Q8 C1 }5 j+ I$ u5 w
以此类推，由（3）得：A=3/120M；由（2）得：B=5/120M。
8 I/ r0 ~8 ~- ~& n+ ~0 L4 w, _xmjeep.com
. w2 ^; y% E' r% d0 Q4 p% u5 vxmjeep.com
如果甲、乙、丙三方合作，则每天可完成：
! _/ S0 m+ v0 O# {4 v! h厦门越野联盟
A+B+C=(3+5+1)/120M=9/120M
8 R. _6 r4 {5 t9 ?1 }& m
7 P I, ^3 C7 ] U' w$ [ ]: D
也就是说：甲、乙、丙联合起来要干：
xmjeep.com. H5 |! D6 q& g& i& m$ ?
120/9=13.3333333333333333333333333天
# c$ |( y; H% B w
# W/ d% s; N2 [7 U8 y% Y; J
感觉出题老师有点脑残。哈哈。
作者:
毛豆
时间:
2011-2-9 10:37
野海狮真专业，就像你说的那样，题目有问题，有N解
欢迎光临 厦门越野联盟 (http://xmjeep.com/)
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