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数学题求解！
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作者:
毛豆
时间:
2011-1-31 13:12
标题:
数学题求解！
小学6年级数学题求解：甲乙两人合作完成需15天，乙丙合作需20天，甲丙合作需要30天，问甲乙丙三人合作完成需多少天 ？
作者:
野海狮
时间:
2011-2-5 09:41
不知下面的解题步骤是否符合小学生的逻辑思维？
% c" x# p( ?( t0 k
3 Q; ]; g: ?5 u' y4 U
假设甲每天能完成A工作量，乙能完成B，丙能完成C，总的工作量为M。根据题意：
7 k: R$ H0 J9 }8 {3 j' ~) ]
15A+15B=M (1)
" |0 L0 ?2 d7 Q1 Z1 [xmjeep.com
20B+20C=M (2)
厦门越野联盟* x# p+ I& W- z8 k
30A+30C=M (3)
, W- `) a% J9 U! ~8 O- o
" O! y# \2 K& P0 Y
由（1）可知：甲乙合作30天可完成2倍的总工作量M，即：
$ K0 [$ G; V Q: f! H
30A+30B=2M (4)
6 w+ g- ^! x# A7 V4 q! A3 S T
8 w& ]/ A+ J$ G; Z
比较（3）和（4）可知：同样干30天，当用乙替换丙后，工作量超额1倍，也就是说乙30天干的活扣除丙30天干的活量外，还多1个总量M。用公式表示就是：
7 y* h; u X; _! ~2 z9 \
30B-30C=M (5)
# O6 k2 R- @" T( `
2 y* s7 z) `( g# [: l# I
根据（2）式的意思，乙和丙20天完成全部工作，那么让他们干30天呢？应该能完成1倍半的总工作量，对吧？即：
. a. u" i7 B1 Y; L. {7 e! ^$ X1 P
30B+30C=1.5M (6)
xmjeep.com2 c7 [- p& b" S) h8 q& X
! _1 Z B6 l+ k- M* K
对比（5）和（6）可知：在30天内，有丙帮忙，可完成1.5倍的工作，但如果丙帮倒忙（即从乙完成的工作中扣除丙完成的工作），乙刚能完成工作，有丙无丙，乙完成的工作相差半个工作量。用数学式子表示就是：
/ ?1 U* q! c! h- Q. F/ |; h2 o+ D
2*30C=0.5M (7)
0 f; \* r1 |4 @* P4 [
( }& `- V2 ]5 @3 |
所以，丙每天只能完成C=0.5/60M=1/120M的工作。
/ ]! r' _/ A8 U2 L! {
以此类推，由（3）得：A=3/120M；由（2）得：B=5/120M。
# A4 F$ _7 i4 b0 a1 U5 L, h
' B! P# U, b* j6 k7 Z% L& B$ Y Sxmjeep.com
如果甲、乙、丙三方合作，则每天可完成：
- o+ K; _/ y \7 m/ f/ ~8 Z
A+B+C=(3+5+1)/120M=9/120M
xmjeep.com' g$ v$ N0 u; A& G( |4 |3 G3 A: [
xmjeep.com/ O/ {, F3 C, L- v, E
也就是说：甲、乙、丙联合起来要干：
厦门越野联盟$ ^* w8 g( T! F3 M
120/9=13.3333333333333333333333333天
( v/ @+ x, B3 r) p/ U+ h
/ U. |5 i O3 S! ?* X: }, _
感觉出题老师有点脑残。哈哈。
作者:
毛豆
时间:
2011-2-9 10:37
野海狮真专业，就像你说的那样，题目有问题，有N解
欢迎光临 厦门越野联盟 (http://xmjeep.com/)
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