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数学题求解！
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作者:
毛豆
时间:
2011-1-31 13:12
标题:
数学题求解！
小学6年级数学题求解：甲乙两人合作完成需15天，乙丙合作需20天，甲丙合作需要30天，问甲乙丙三人合作完成需多少天 ？
作者:
野海狮
时间:
2011-2-5 09:41
不知下面的解题步骤是否符合小学生的逻辑思维？
xmjeep.com) ~1 X$ M+ u+ k/ h5 k+ }7 z5 B+ n
: T1 J/ h* A7 A* ?9 \9 w6 T2 P R. E
假设甲每天能完成A工作量，乙能完成B，丙能完成C，总的工作量为M。根据题意：
; g' k4 E' P0 @8 A8 A* F
15A+15B=M (1)
5 D$ ~3 v1 h& l$ H k `厦门越野联盟
20B+20C=M (2)
xmjeep.com# ]* G D) L8 I( K5 o; i+ \' j; p' F
30A+30C=M (3)
# I8 `/ o e8 E, p, B" C厦门越野联盟
) n: T# D3 z* [
由（1）可知：甲乙合作30天可完成2倍的总工作量M，即：
xmjeep.com/ i6 w" @' L& g1 m" ^
30A+30B=2M (4)
4 P7 ^& v# V( I* O; \. f* p
厦门越野联盟% S4 J- U7 m; r4 m1 }1 W) j: F
比较（3）和（4）可知：同样干30天，当用乙替换丙后，工作量超额1倍，也就是说乙30天干的活扣除丙30天干的活量外，还多1个总量M。用公式表示就是：
2 f; v' M2 K( I: b( S8 I3 i6 l
30B-30C=M (5)
0 X+ j/ R0 M- M* |* q6 i: X. t4 q
xmjeep.com- B8 k) c: A) C" O% p6 l( C# G
根据（2）式的意思，乙和丙20天完成全部工作，那么让他们干30天呢？应该能完成1倍半的总工作量，对吧？即：
) F* W' v6 {" _: |
30B+30C=1.5M (6)
1 ~- g+ o* A; ^- a. f7 U/ P) w
6 b7 D3 `; `8 R* B: q* b% G
对比（5）和（6）可知：在30天内，有丙帮忙，可完成1.5倍的工作，但如果丙帮倒忙（即从乙完成的工作中扣除丙完成的工作），乙刚能完成工作，有丙无丙，乙完成的工作相差半个工作量。用数学式子表示就是：
7 R+ @$ v' u7 q9 ~0 [) T
2*30C=0.5M (7)
xmjeep.com! I* ?0 v9 H9 a% U! A# O8 z, P
6 B) O8 \# u/ l" x* i: l
所以，丙每天只能完成C=0.5/60M=1/120M的工作。
) v, ~" T+ }" a) g* j
以此类推，由（3）得：A=3/120M；由（2）得：B=5/120M。
) g! j2 ~( h3 }2 L/ N
xmjeep.com/ G4 K, W+ Z2 K! Z/ S; l
如果甲、乙、丙三方合作，则每天可完成：
w( v9 r" \( D, p* D: ~1 v# v
A+B+C=(3+5+1)/120M=9/120M
% U4 F* F/ I0 c1 b
. w8 Z$ ~' P' h
也就是说：甲、乙、丙联合起来要干：
厦门越野联盟; A; L: o1 D2 M' ?' @% r6 V
120/9=13.3333333333333333333333333天
* o9 a5 e' i( H% I+ O
8 j E0 e+ g. ?" M# w厦门越野联盟
感觉出题老师有点脑残。哈哈。
作者:
毛豆
时间:
2011-2-9 10:37
野海狮真专业，就像你说的那样，题目有问题，有N解
欢迎光临 厦门越野联盟 (http://xmjeep.com/)
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