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数学题求解！
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作者:
毛豆
时间:
2011-1-31 13:12
标题:
数学题求解！
小学6年级数学题求解：甲乙两人合作完成需15天，乙丙合作需20天，甲丙合作需要30天，问甲乙丙三人合作完成需多少天 ？
作者:
野海狮
时间:
2011-2-5 09:41
不知下面的解题步骤是否符合小学生的逻辑思维？
8 m- l6 o- c9 J F; I) W! d: c1 R厦门越野联盟
* q: o. c* V( F+ q* y l# S1 F
假设甲每天能完成A工作量，乙能完成B，丙能完成C，总的工作量为M。根据题意：
厦门越野联盟4 F8 J1 |9 E% h
15A+15B=M (1)
6 R) r# W8 v& _; e# j; T, W( C
20B+20C=M (2)
xmjeep.com1 @) Q9 Z, V) Z5 `! p
30A+30C=M (3)
. x l! f [3 q
' J+ w& S, Y* x. ~0 o: g; @
由（1）可知：甲乙合作30天可完成2倍的总工作量M，即：
3 M" P' I `6 u
30A+30B=2M (4)
9 W/ k3 S) s( w2 x& Bxmjeep.com
' X, e7 K* w& `& Y4 P! k
比较（3）和（4）可知：同样干30天，当用乙替换丙后，工作量超额1倍，也就是说乙30天干的活扣除丙30天干的活量外，还多1个总量M。用公式表示就是：
# J' J+ q! O* o6 o# f
30B-30C=M (5)
3 Q& d# A+ C& }, [7 @+ q3 jxmjeep.com
7 |8 Y" N+ h/ W1 w. X
根据（2）式的意思，乙和丙20天完成全部工作，那么让他们干30天呢？应该能完成1倍半的总工作量，对吧？即：
2 }5 t: E& d9 ]$ u1 Yxmjeep.com
30B+30C=1.5M (6)
* x: F7 [% s9 `7 Y! f
厦门越野联盟# z6 C( u" \ O; K9 k% b
对比（5）和（6）可知：在30天内，有丙帮忙，可完成1.5倍的工作，但如果丙帮倒忙（即从乙完成的工作中扣除丙完成的工作），乙刚能完成工作，有丙无丙，乙完成的工作相差半个工作量。用数学式子表示就是：
xmjeep.com% M- M$ n! a; W# J2 f- e
2*30C=0.5M (7)
3 p/ L7 { Z$ O! S- X* Q% d
7 P6 o, h0 {+ X0 i8 Cxmjeep.com
所以，丙每天只能完成C=0.5/60M=1/120M的工作。
- y# l2 _% y; C; [- w) {3 f/ q& |0 U
以此类推，由（3）得：A=3/120M；由（2）得：B=5/120M。
, K6 N+ \$ F2 R, ]' ^) P
% a9 q6 O( C4 T8 r( u7 d
如果甲、乙、丙三方合作，则每天可完成：
8 \! X6 u# u5 P6 O/ d0 c! J1 t
A+B+C=(3+5+1)/120M=9/120M
0 s, g4 u8 E' L9 [7 T; P" ^厦门越野联盟
% ?/ e8 C* B6 b0 S; Z3 c8 {xmjeep.com
也就是说：甲、乙、丙联合起来要干：
, r3 F- ]2 J1 r. d厦门越野联盟
120/9=13.3333333333333333333333333天
- [6 ^7 R5 B; s7 \9 `( r7 ~厦门越野联盟
- c5 N) ~9 f6 P3 {5 _# z厦门越野联盟
感觉出题老师有点脑残。哈哈。
作者:
毛豆
时间:
2011-2-9 10:37
野海狮真专业，就像你说的那样，题目有问题，有N解
欢迎光临 厦门越野联盟 (http://xmjeep.com/)
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