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数学题求解!

小学6年级数学题求解:甲乙两人合作完成需15天,乙丙合作需20天,甲丙合作需要30天,问甲乙丙三人合作完成需多少天 ?
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不知下面的解题步骤是否符合小学生的逻辑思维?
5 r& p) M7 _4 Y8 e( z1 r
% d! l, K6 B% J6 Z* k, cxmjeep.com假设甲每天能完成A工作量,乙能完成B,丙能完成C,总的工作量为M。根据题意:9 x. y. X/ L) g/ A1 g1 y
15A+15B=M            (1)# Y- T% {: r$ M1 u9 i
20B+20C=M           (2)
( T& L: u. _% \1 ]) x% M3 |30A+30C=M           (3)
' e8 h1 N- n5 Q/ s0 K$ c' x厦门越野联盟+ w+ ^6 @% @) b5 H& E) c
由(1)可知:甲乙合作30天可完成2倍的总工作量M,即:) Q0 f: N- V) V6 K: e# M
30A+30B=2M        (4)
3 R& p7 o( F& Q/ i" J9 q# u+ Fxmjeep.com厦门越野联盟9 j) u: }- G) D1 ]1 g, j1 }# I! O
比较(3)和(4)可知:同样干30天,当用乙替换丙后,工作量超额1倍,也就是说乙30天干的活扣除丙30天干的活量外,还多1个总量M。用公式表示就是:厦门越野联盟$ P1 r( W! l9 g$ [" ?. ^
30B-30C=M         (5)- D* ]4 q  ]- p( ?- T% j5 ?9 j

! ^. ^  d. R  s( i2 g  `根据(2)式的意思,乙和丙20天完成全部工作,那么让他们干30天呢?应该能完成1倍半的总工作量,对吧?即:厦门越野联盟* B9 e; G9 a1 ]6 P: F8 U
30B+30C=1.5M      (6)
3 G1 l' |4 D) j) h* w厦门越野联盟
- L: Q0 E0 F8 h$ E3 Z9 b+ P厦门越野联盟对比(5)和(6)可知:在30天内,有丙帮忙,可完成1.5倍的工作,但如果丙帮倒忙(即从乙完成的工作中扣除丙完成的工作),乙刚能完成工作,有丙无丙,乙完成的工作相差半个工作量。用数学式子表示就是:
4 ?. i8 l  N  b2*30C=0.5M     (7)
& \" u# U; d$ P) r; ?+ a' \厦门越野联盟xmjeep.com  \2 |! S0 p& ?7 a% a. y- Z- ]% p
所以,丙每天只能完成C=0.5/60M=1/120M的工作。1 a" P0 I) H0 I4 O- ]8 S) u
以此类推,由(3)得:A=3/120M;由(2)得:B=5/120M。
/ j# M4 J" s- a$ f6 f" F3 G% ?/ j
7 x& z) v+ i+ g' D厦门越野联盟如果甲、乙、丙三方合作,则每天可完成:xmjeep.com/ Q& h, v* k) E* M& w7 r
A+B+C=(3+5+1)/120M=9/120M
) L% E2 `/ x- F0 vxmjeep.com/ S( p3 S4 x' f' T
也就是说:甲、乙、丙联合起来要干:/ R# S$ D" T2 R
120/9=13.3333333333333333333333333天厦门越野联盟3 X; V& z! v9 O8 D  a7 J

# f- s2 C% Z, S- R' I( e感觉出题老师有点脑残。哈哈。

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