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[求助] 数学题求解!

数学题求解!

小学6年级数学题求解:甲乙两人合作完成需15天,乙丙合作需20天,甲丙合作需要30天,问甲乙丙三人合作完成需多少天 ?
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不知下面的解题步骤是否符合小学生的逻辑思维?
* _% [8 M0 z: x4 G+ A% M厦门越野联盟
2 w' Y& j% d/ [+ m: K假设甲每天能完成A工作量,乙能完成B,丙能完成C,总的工作量为M。根据题意:) O6 w/ l. L3 Z3 A
15A+15B=M            (1)
% {: a1 m! W4 c+ S) ~$ W+ Jxmjeep.com20B+20C=M           (2)xmjeep.com, A/ z; G, F$ M0 b8 @
30A+30C=M           (3)
; b& R% [9 T4 O1 axmjeep.com
$ O* a! K; x2 R  `; i由(1)可知:甲乙合作30天可完成2倍的总工作量M,即:
4 t8 O/ Q( ?1 D4 `7 T30A+30B=2M        (4)厦门越野联盟. Y$ y9 |& j. ^3 Z, g+ A
! F" d! U5 }# I2 e4 p# p6 z; P
比较(3)和(4)可知:同样干30天,当用乙替换丙后,工作量超额1倍,也就是说乙30天干的活扣除丙30天干的活量外,还多1个总量M。用公式表示就是:
& J5 g2 T8 ?8 }& _xmjeep.com30B-30C=M         (5)
. g1 c# M$ S6 f1 c5 H
! B" m; B# ]- }+ B: K% i) K) T+ @xmjeep.com根据(2)式的意思,乙和丙20天完成全部工作,那么让他们干30天呢?应该能完成1倍半的总工作量,对吧?即:# X$ ]; U) I6 d+ h) L: `& z
30B+30C=1.5M      (6)
: r% T/ Y/ l, l9 i1 \1 i  Z) m$ P- S$ B& U7 C: A; {1 \8 O; A# s; E
对比(5)和(6)可知:在30天内,有丙帮忙,可完成1.5倍的工作,但如果丙帮倒忙(即从乙完成的工作中扣除丙完成的工作),乙刚能完成工作,有丙无丙,乙完成的工作相差半个工作量。用数学式子表示就是:
' ?! J* k# V3 l) z  P2*30C=0.5M     (7)- d+ {2 F. U3 h8 y0 ~, E
xmjeep.com1 N% g+ K. O* d$ w  ?& s1 s
所以,丙每天只能完成C=0.5/60M=1/120M的工作。; s) }0 {8 J' B; n
以此类推,由(3)得:A=3/120M;由(2)得:B=5/120M。
) F8 |$ Q8 L0 H$ m
8 r: M/ P' V( E6 m如果甲、乙、丙三方合作,则每天可完成:
$ B) Z% `, M4 f) z6 @$ N. F) E* L7 txmjeep.comA+B+C=(3+5+1)/120M=9/120M厦门越野联盟- O  Z! M; Q' X' W2 ~* G8 t  D2 R( S7 b

3 d) R3 d' y% Q2 u, r也就是说:甲、乙、丙联合起来要干:xmjeep.com0 X7 g5 z% [- H* G. O* q
120/9=13.3333333333333333333333333天4 B; \; ?3 O6 @/ X" l  k
/ m: X: l* k8 g5 l# ^/ J
感觉出题老师有点脑残。哈哈。

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野海狮真专业,就像你说的那样,题目有问题,有N解
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