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[求助] 数学题求解!

数学题求解!

小学6年级数学题求解:甲乙两人合作完成需15天,乙丙合作需20天,甲丙合作需要30天,问甲乙丙三人合作完成需多少天 ?
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不知下面的解题步骤是否符合小学生的逻辑思维?
# n/ _7 p1 M  r' Q/ f5 h' R厦门越野联盟. e& w) Z& J7 a. }
假设甲每天能完成A工作量,乙能完成B,丙能完成C,总的工作量为M。根据题意:5 G& u# Z7 F7 \! l1 h
15A+15B=M            (1)
. S4 P) Y2 b5 R' f; M8 Z% f  ]" c20B+20C=M           (2); u, C8 i6 \7 O9 n) N, l
30A+30C=M           (3)厦门越野联盟, }3 k! x- U: r$ t# Z9 ?

! l& F7 M4 V  m  {; H! ]由(1)可知:甲乙合作30天可完成2倍的总工作量M,即:
+ m- u/ A7 o5 B30A+30B=2M        (4)
! F1 F/ ?6 L: G2 R& @& {8 V+ ^+ w
比较(3)和(4)可知:同样干30天,当用乙替换丙后,工作量超额1倍,也就是说乙30天干的活扣除丙30天干的活量外,还多1个总量M。用公式表示就是:
6 k- E6 c& f2 c30B-30C=M         (5)" q1 h+ s5 J/ b; f. B1 _

: e7 @6 Z# T& k, E9 B0 t; Z根据(2)式的意思,乙和丙20天完成全部工作,那么让他们干30天呢?应该能完成1倍半的总工作量,对吧?即:0 A! A4 Y) ~: I* x* F% h; ?6 Y+ Z9 ]
30B+30C=1.5M      (6)
: P. N) t0 \. h: B; ^# K! b
0 V+ h' @4 [4 O8 U) Lxmjeep.com对比(5)和(6)可知:在30天内,有丙帮忙,可完成1.5倍的工作,但如果丙帮倒忙(即从乙完成的工作中扣除丙完成的工作),乙刚能完成工作,有丙无丙,乙完成的工作相差半个工作量。用数学式子表示就是:
- U+ d5 Y( P3 {; b: D" V2*30C=0.5M     (7)# n9 M' q2 d. Y& ?( y) {' O

5 ^9 g7 p' x; S* j: G% _: G8 P所以,丙每天只能完成C=0.5/60M=1/120M的工作。
! Y. [; X+ n5 `9 |0 ^xmjeep.com以此类推,由(3)得:A=3/120M;由(2)得:B=5/120M。
  a. t4 `! I  C% `3 m/ J8 I: |  a- v% @' m. R
如果甲、乙、丙三方合作,则每天可完成:厦门越野联盟: Z2 Y+ N/ t' T" ?" Q
A+B+C=(3+5+1)/120M=9/120M& Y& R  K+ w- |3 P! V' b  D
厦门越野联盟# m+ ~3 A' u# q- z& t) \
也就是说:甲、乙、丙联合起来要干:
) ]7 J5 N8 G0 u- o120/9=13.3333333333333333333333333天4 c+ a# ]/ m9 u/ U7 x# s# H* e

6 F' F+ v- E$ Y3 _3 a" h4 n- Y; @厦门越野联盟感觉出题老师有点脑残。哈哈。

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