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数学题求解!

小学6年级数学题求解:甲乙两人合作完成需15天,乙丙合作需20天,甲丙合作需要30天,问甲乙丙三人合作完成需多少天 ?
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不知下面的解题步骤是否符合小学生的逻辑思维?
6 q9 [; k" Z- Y" ^, \厦门越野联盟
* c% k0 j, T# b' c+ T: }假设甲每天能完成A工作量,乙能完成B,丙能完成C,总的工作量为M。根据题意:厦门越野联盟9 H* @+ }4 y; e, F8 Z8 T* d0 i
15A+15B=M            (1)
2 M) o  U2 M6 T) R0 t20B+20C=M           (2)xmjeep.com& i/ K- \4 @* I9 r5 R8 ?
30A+30C=M           (3)
+ N% V9 n& z' ^- c! k+ y# G) I2 c' c8 n# m2 E# F4 M. Y4 R# D* O
由(1)可知:甲乙合作30天可完成2倍的总工作量M,即:xmjeep.com+ p* A  T$ ^6 c5 J% A
30A+30B=2M        (4)* \* A9 L  n! `: A

& I, `# I. r4 y6 W% H厦门越野联盟比较(3)和(4)可知:同样干30天,当用乙替换丙后,工作量超额1倍,也就是说乙30天干的活扣除丙30天干的活量外,还多1个总量M。用公式表示就是:
; _: \6 O! F( l2 h7 @30B-30C=M         (5)( d3 f) X: o6 E0 [4 N

5 {" O1 j( C0 n; T2 A9 R根据(2)式的意思,乙和丙20天完成全部工作,那么让他们干30天呢?应该能完成1倍半的总工作量,对吧?即:
& e3 u; f% w: x8 j2 Q8 j- n30B+30C=1.5M      (6)7 \) @( c% E  k4 A
# v2 t4 ]1 I7 H: m
对比(5)和(6)可知:在30天内,有丙帮忙,可完成1.5倍的工作,但如果丙帮倒忙(即从乙完成的工作中扣除丙完成的工作),乙刚能完成工作,有丙无丙,乙完成的工作相差半个工作量。用数学式子表示就是:6 F9 o9 T" A1 ~1 H, e
2*30C=0.5M     (7)
. @- ^% j4 _8 M; i$ m5 `3 p厦门越野联盟& [( C6 d9 c: Y
所以,丙每天只能完成C=0.5/60M=1/120M的工作。
% Y! D  A$ k' d厦门越野联盟以此类推,由(3)得:A=3/120M;由(2)得:B=5/120M。/ x/ Z8 m: k$ H, ~, E9 F1 N; b3 B

( u9 ~, d$ Y) N: p, \# x如果甲、乙、丙三方合作,则每天可完成:
& s9 I9 i2 H1 ^% v0 g6 Uxmjeep.comA+B+C=(3+5+1)/120M=9/120M& ]$ ?1 [. Q; |+ f( ?4 |# \' k# T$ e
0 `+ j+ B7 J, [8 O2 ^* F8 g6 T0 I
也就是说:甲、乙、丙联合起来要干:
' j8 E7 J/ Z/ c! p# u  X120/9=13.3333333333333333333333333天* j. J" P1 v* k  P3 @, v1 \
厦门越野联盟) Y  L' z3 g# c: s) `
感觉出题老师有点脑残。哈哈。

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