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[求助] 数学题求解!

数学题求解!

小学6年级数学题求解:甲乙两人合作完成需15天,乙丙合作需20天,甲丙合作需要30天,问甲乙丙三人合作完成需多少天 ?
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不知下面的解题步骤是否符合小学生的逻辑思维?
' T) a5 l% U6 d7 ^xmjeep.comxmjeep.com& I/ Z. g. {0 w# Y4 ^% c
假设甲每天能完成A工作量,乙能完成B,丙能完成C,总的工作量为M。根据题意:
0 {  D3 d6 @- X8 W' }& {15A+15B=M            (1)4 c4 V2 x8 _2 N, N, S
20B+20C=M           (2)
! M* D" @1 r7 o0 i5 V30A+30C=M           (3)
) x6 H4 O+ j1 f/ t* ?厦门越野联盟4 }3 l+ T2 g8 m4 F0 j. D
由(1)可知:甲乙合作30天可完成2倍的总工作量M,即:厦门越野联盟& R; P; D# t' H4 w
30A+30B=2M        (4)
; W7 ~7 r! o; o" \厦门越野联盟: z3 C  w( ]: A8 J# b/ U
比较(3)和(4)可知:同样干30天,当用乙替换丙后,工作量超额1倍,也就是说乙30天干的活扣除丙30天干的活量外,还多1个总量M。用公式表示就是:
  D- L6 A8 \4 f# d% |: x+ Yxmjeep.com30B-30C=M         (5)
6 }5 ]+ Q! g: q, ?+ p: j; P/ k: {$ O# C* H/ _# c
根据(2)式的意思,乙和丙20天完成全部工作,那么让他们干30天呢?应该能完成1倍半的总工作量,对吧?即:
5 B# q+ S/ X3 J5 a7 m6 Z30B+30C=1.5M      (6)9 N1 e9 y# a4 t* E" G
  E) ], w. r+ q
对比(5)和(6)可知:在30天内,有丙帮忙,可完成1.5倍的工作,但如果丙帮倒忙(即从乙完成的工作中扣除丙完成的工作),乙刚能完成工作,有丙无丙,乙完成的工作相差半个工作量。用数学式子表示就是:
" ^! u' e, ]4 Sxmjeep.com2*30C=0.5M     (7)
: Q& d2 Z7 L2 Lxmjeep.com
( B& s2 n6 }" x- h% T' B" ~厦门越野联盟所以,丙每天只能完成C=0.5/60M=1/120M的工作。+ t- B+ ^" t: r8 P" w
以此类推,由(3)得:A=3/120M;由(2)得:B=5/120M。6 \; X) A0 ~% [! k6 a& |; X

% O- l5 J! W, A3 A  x如果甲、乙、丙三方合作,则每天可完成:xmjeep.com! P6 {0 B" o6 p  p/ a8 d2 ?4 m
A+B+C=(3+5+1)/120M=9/120M厦门越野联盟+ _5 A7 w. g: s+ R: {
7 _9 u$ b3 _0 `9 i9 q
也就是说:甲、乙、丙联合起来要干:厦门越野联盟; D1 e  @/ p* |
120/9=13.3333333333333333333333333天
& t* A: k7 e+ a+ _厦门越野联盟/ c0 C' r) s  b! k' Q  d+ A
感觉出题老师有点脑残。哈哈。

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