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数学题求解!

小学6年级数学题求解:甲乙两人合作完成需15天,乙丙合作需20天,甲丙合作需要30天,问甲乙丙三人合作完成需多少天 ?
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不知下面的解题步骤是否符合小学生的逻辑思维?
! m$ K" v% N5 j8 }# N4 c5 ~: c0 e  I, yxmjeep.com& y) o! u( X, G
假设甲每天能完成A工作量,乙能完成B,丙能完成C,总的工作量为M。根据题意:
. Q" E5 a  @; k9 ?9 K: @xmjeep.com15A+15B=M            (1)
4 G/ s' H, \6 q9 _" L1 }20B+20C=M           (2): l  i5 W* K2 k) ]3 z' a$ S
30A+30C=M           (3)xmjeep.com9 I; L. h4 G6 U) f0 \9 p! ^- o

7 k! o7 a. F4 N8 W( Pxmjeep.com由(1)可知:甲乙合作30天可完成2倍的总工作量M,即:xmjeep.com3 u" `" T8 w" f
30A+30B=2M        (4)
+ t' T0 a8 C  {, q, W  P% l厦门越野联盟xmjeep.com, e) X2 i6 P" e! K' w2 D# p, q
比较(3)和(4)可知:同样干30天,当用乙替换丙后,工作量超额1倍,也就是说乙30天干的活扣除丙30天干的活量外,还多1个总量M。用公式表示就是:; B" G" S0 u# J! K- s4 G
30B-30C=M         (5)
0 J4 H. e, ^( A, s0 a* ^
5 S! S# F' k& P* ~& V9 L/ T厦门越野联盟根据(2)式的意思,乙和丙20天完成全部工作,那么让他们干30天呢?应该能完成1倍半的总工作量,对吧?即:
4 \6 E% Q3 ]7 n" d8 h, y8 B30B+30C=1.5M      (6)
1 `$ v: Y4 S) i; M3 t厦门越野联盟
6 e$ ]/ t3 V; O! R, Oxmjeep.com对比(5)和(6)可知:在30天内,有丙帮忙,可完成1.5倍的工作,但如果丙帮倒忙(即从乙完成的工作中扣除丙完成的工作),乙刚能完成工作,有丙无丙,乙完成的工作相差半个工作量。用数学式子表示就是:
& x& d: H; z, Z! X2*30C=0.5M     (7)( b( L+ k$ H! R

$ Q! l; I! p+ X3 s; f4 P, lxmjeep.com所以,丙每天只能完成C=0.5/60M=1/120M的工作。
) x/ R6 U. @! B1 y" I以此类推,由(3)得:A=3/120M;由(2)得:B=5/120M。
0 m: F9 B7 e0 s% k( R7 c厦门越野联盟
- y# o0 F2 ?# ?4 o  {  L* m8 O如果甲、乙、丙三方合作,则每天可完成:
" p" @  s  g& i. u5 p" s9 RA+B+C=(3+5+1)/120M=9/120M
  }# A  Z6 ?( A& L- h9 axmjeep.com  g) K$ D2 n9 y& h- H  b
也就是说:甲、乙、丙联合起来要干:
4 e$ j; |6 h( E* c% L120/9=13.3333333333333333333333333天
( e* |9 q6 h9 m5 F0 W厦门越野联盟6 T0 ~% O( z4 R, a, X
感觉出题老师有点脑残。哈哈。

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野海狮真专业,就像你说的那样,题目有问题,有N解
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