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数学题求解!

小学6年级数学题求解:甲乙两人合作完成需15天,乙丙合作需20天,甲丙合作需要30天,问甲乙丙三人合作完成需多少天 ?
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不知下面的解题步骤是否符合小学生的逻辑思维?
/ O* y3 \+ Z8 i0 I
2 p  R+ H+ A1 L5 A1 o! n! n6 O假设甲每天能完成A工作量,乙能完成B,丙能完成C,总的工作量为M。根据题意:
; _* k. g+ h# e' b15A+15B=M            (1)
2 i' C6 B4 h$ a6 O  `9 z20B+20C=M           (2)7 N. J- p! w" q* r7 Q
30A+30C=M           (3)
+ R: m+ P, r% [; r# S, Y$ j3 f
1 c: ?6 E/ M6 ]* V) s由(1)可知:甲乙合作30天可完成2倍的总工作量M,即:
; [7 Z1 ], e0 y) G- Y& n30A+30B=2M        (4)  @' x+ U# r- c. R$ l/ U; v( j
厦门越野联盟; ?* w* |6 z& d  z! q7 F- ?2 f
比较(3)和(4)可知:同样干30天,当用乙替换丙后,工作量超额1倍,也就是说乙30天干的活扣除丙30天干的活量外,还多1个总量M。用公式表示就是:xmjeep.com; {- y) H1 i( U+ g
30B-30C=M         (5)
* l" W3 [- P" x1 Z+ r7 Jxmjeep.com
4 I0 e# |- v% }+ P根据(2)式的意思,乙和丙20天完成全部工作,那么让他们干30天呢?应该能完成1倍半的总工作量,对吧?即:
" c0 G4 v5 J- X厦门越野联盟30B+30C=1.5M      (6)
, h, Y- Z& ]4 Z' [& A. T1 a厦门越野联盟厦门越野联盟$ \+ T2 u1 C/ W; c3 E2 Y' H9 Q
对比(5)和(6)可知:在30天内,有丙帮忙,可完成1.5倍的工作,但如果丙帮倒忙(即从乙完成的工作中扣除丙完成的工作),乙刚能完成工作,有丙无丙,乙完成的工作相差半个工作量。用数学式子表示就是:
4 f6 W+ f, g3 @' L2*30C=0.5M     (7)% t  n$ _' U% Y" V& e  r& O
xmjeep.com1 p5 u' _6 E0 |' _& U  ?; A
所以,丙每天只能完成C=0.5/60M=1/120M的工作。
+ h: y% E. f3 V% }: G3 H- g# H+ Z以此类推,由(3)得:A=3/120M;由(2)得:B=5/120M。
' k' P( {/ R7 d3 M$ z/ A( w' Vxmjeep.com. I" D7 F8 `0 A- `$ B0 ?% C
如果甲、乙、丙三方合作,则每天可完成:
8 Y! C- ~( K. Z  Q( yA+B+C=(3+5+1)/120M=9/120M. g" k7 M2 X. }* `
厦门越野联盟# \8 H7 e" w* N  @! _9 G
也就是说:甲、乙、丙联合起来要干:$ v( K( d$ C; m7 `
120/9=13.3333333333333333333333333天xmjeep.com3 _# e) b; u6 T* {; D! V

2 I; |* Y! B6 Z/ w% U% h/ {: w感觉出题老师有点脑残。哈哈。

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