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数学题求解!

小学6年级数学题求解:甲乙两人合作完成需15天,乙丙合作需20天,甲丙合作需要30天,问甲乙丙三人合作完成需多少天 ?
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不知下面的解题步骤是否符合小学生的逻辑思维?5 u9 x5 Y; `$ V% g! _  d

! G! V0 S& B) l5 w1 [' c" q5 Y假设甲每天能完成A工作量,乙能完成B,丙能完成C,总的工作量为M。根据题意:
) I0 C9 n$ q/ D& H15A+15B=M            (1)
/ X* m/ i% f# {xmjeep.com20B+20C=M           (2)
5 ^) m+ z: V4 P5 S$ L) q/ n1 e厦门越野联盟30A+30C=M           (3)
  _+ T- H; Z$ Q7 p' z
- q7 ?0 J( @4 D; n由(1)可知:甲乙合作30天可完成2倍的总工作量M,即:7 @2 C' C/ S' `+ {  }
30A+30B=2M        (4)厦门越野联盟0 B+ K5 G) I% \2 v: d

, b4 O6 R9 W8 _比较(3)和(4)可知:同样干30天,当用乙替换丙后,工作量超额1倍,也就是说乙30天干的活扣除丙30天干的活量外,还多1个总量M。用公式表示就是:厦门越野联盟3 b2 ~7 I3 L7 D1 X
30B-30C=M         (5)xmjeep.com7 o7 _9 M# Y7 M; I0 @* o: t

$ X" F) x( b+ c" Z( r- p  O8 a厦门越野联盟根据(2)式的意思,乙和丙20天完成全部工作,那么让他们干30天呢?应该能完成1倍半的总工作量,对吧?即:
: U/ c1 v# H; f/ u5 U% |! Z30B+30C=1.5M      (6)
6 ?7 `2 ?4 s% @! H# M厦门越野联盟3 t/ [; c) m( M  C' a5 `9 T
对比(5)和(6)可知:在30天内,有丙帮忙,可完成1.5倍的工作,但如果丙帮倒忙(即从乙完成的工作中扣除丙完成的工作),乙刚能完成工作,有丙无丙,乙完成的工作相差半个工作量。用数学式子表示就是:
, d' I+ A4 a' q& U( H( V! d2*30C=0.5M     (7)
6 B9 o: @9 o. w) @! M5 t/ b3 h# S: [. p( \
所以,丙每天只能完成C=0.5/60M=1/120M的工作。4 |; m) [. O/ Y; Z3 t
以此类推,由(3)得:A=3/120M;由(2)得:B=5/120M。8 [8 I+ s/ @- b/ P

- V& l2 y: F' Y) \xmjeep.com如果甲、乙、丙三方合作,则每天可完成:- [/ d8 }0 V: i+ P# a" k+ r$ }
A+B+C=(3+5+1)/120M=9/120M
/ E% }$ q+ x& J7 G. U6 a, o) I2 l
+ h& a9 w9 i) ^* A7 q: l也就是说:甲、乙、丙联合起来要干:) t5 Z! V5 Z7 z) L
120/9=13.3333333333333333333333333天
1 ?  X# |0 V; Y7 y( t厦门越野联盟3 e! q1 n+ T3 X: H  s
感觉出题老师有点脑残。哈哈。

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