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数学题求解!

小学6年级数学题求解:甲乙两人合作完成需15天,乙丙合作需20天,甲丙合作需要30天,问甲乙丙三人合作完成需多少天 ?
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不知下面的解题步骤是否符合小学生的逻辑思维?; r2 d5 X) |$ z, t' m

5 U+ z; m* J! u  g/ E假设甲每天能完成A工作量,乙能完成B,丙能完成C,总的工作量为M。根据题意:
8 \) I: `& G, s* h厦门越野联盟15A+15B=M            (1)厦门越野联盟! H( s, ]& n$ w
20B+20C=M           (2)& Q8 ~1 r8 U' x% n
30A+30C=M           (3)厦门越野联盟/ ]$ y* R& Y  T- B( W% K; L
7 T: C6 A3 |* X# `) e
由(1)可知:甲乙合作30天可完成2倍的总工作量M,即:
& O; q6 ~1 [* `7 _" |- W: K7 |30A+30B=2M        (4)$ h1 e& ?2 f4 }7 m

5 \% G; H+ {+ v5 r) B比较(3)和(4)可知:同样干30天,当用乙替换丙后,工作量超额1倍,也就是说乙30天干的活扣除丙30天干的活量外,还多1个总量M。用公式表示就是:, \  x( T7 y/ A1 Q9 e+ R/ n. g
30B-30C=M         (5)xmjeep.com, t, O* r. p! U7 `

5 ^" k, x' I: Q* {9 B/ u) A根据(2)式的意思,乙和丙20天完成全部工作,那么让他们干30天呢?应该能完成1倍半的总工作量,对吧?即:
$ f+ W+ J) V5 j: @  W, C30B+30C=1.5M      (6)
0 H- }+ f5 |! J9 O3 |. k厦门越野联盟
* D& v9 S) P/ t+ Q! g) G对比(5)和(6)可知:在30天内,有丙帮忙,可完成1.5倍的工作,但如果丙帮倒忙(即从乙完成的工作中扣除丙完成的工作),乙刚能完成工作,有丙无丙,乙完成的工作相差半个工作量。用数学式子表示就是:
9 O0 p% j3 k& q+ k) }) W" q6 R' c2*30C=0.5M     (7)
/ }$ j$ `, l; D  C! m/ f' X
- J) s- }( o" p所以,丙每天只能完成C=0.5/60M=1/120M的工作。
$ f* b( R5 }: G0 {& d& e以此类推,由(3)得:A=3/120M;由(2)得:B=5/120M。
4 V; F4 |" r, l- H7 u
! X" z9 b3 F' E5 m: H如果甲、乙、丙三方合作,则每天可完成:xmjeep.com) \) P- e  ]: l+ X1 b5 P
A+B+C=(3+5+1)/120M=9/120M
# I7 ^5 N' f, z9 C5 U
0 U1 D# L+ F& ^. p8 J' ixmjeep.com也就是说:甲、乙、丙联合起来要干:
, E$ X3 b9 V& `9 i厦门越野联盟120/9=13.3333333333333333333333333天厦门越野联盟8 R0 m. S* C% c0 K1 h

+ T( _6 L* @! [" w0 P感觉出题老师有点脑残。哈哈。

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野海狮真专业,就像你说的那样,题目有问题,有N解
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