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数学题求解!

小学6年级数学题求解:甲乙两人合作完成需15天,乙丙合作需20天,甲丙合作需要30天,问甲乙丙三人合作完成需多少天 ?
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不知下面的解题步骤是否符合小学生的逻辑思维?
4 {2 G# I/ O. _' l+ v$ n$ ]! Y- U; B' O9 X* T1 y( K+ o
假设甲每天能完成A工作量,乙能完成B,丙能完成C,总的工作量为M。根据题意:
) [6 J" z9 ]$ Z/ z" t6 a* D" lxmjeep.com15A+15B=M            (1)xmjeep.com) ]8 R4 A& D3 n+ e8 r/ G" W
20B+20C=M           (2): f. L/ e! x6 A/ f2 U, }
30A+30C=M           (3)
9 p0 }4 w' f3 g2 U( K5 m3 b6 E+ U& }7 A, A8 b* l
由(1)可知:甲乙合作30天可完成2倍的总工作量M,即:xmjeep.com7 `! j2 x5 V+ l" J
30A+30B=2M        (4)
: v( M  J, `: s& V4 d# j2 Z7 K! `( e厦门越野联盟
! t8 V7 L; O- S6 L比较(3)和(4)可知:同样干30天,当用乙替换丙后,工作量超额1倍,也就是说乙30天干的活扣除丙30天干的活量外,还多1个总量M。用公式表示就是:
4 X$ {& `- P2 j3 P4 p! P, g30B-30C=M         (5)
7 @' p) h. Y* J+ i0 [1 j+ g2 hxmjeep.com; R) z6 H/ ]+ v; s% T: `2 F6 Z, e! X& t
根据(2)式的意思,乙和丙20天完成全部工作,那么让他们干30天呢?应该能完成1倍半的总工作量,对吧?即:
" t/ r: {8 g- _# H1 n# s: yxmjeep.com30B+30C=1.5M      (6)
6 l2 d2 C* J' `* s* p2 m1 w' r/ B+ i
对比(5)和(6)可知:在30天内,有丙帮忙,可完成1.5倍的工作,但如果丙帮倒忙(即从乙完成的工作中扣除丙完成的工作),乙刚能完成工作,有丙无丙,乙完成的工作相差半个工作量。用数学式子表示就是:厦门越野联盟# b  K4 K, ]; `1 o/ _
2*30C=0.5M     (7); O! D+ y2 y* s& R( `  E+ ^
厦门越野联盟7 Y. |0 s3 X2 o6 W2 y# d, m; D
所以,丙每天只能完成C=0.5/60M=1/120M的工作。厦门越野联盟  Z2 R0 Z6 n# N: j
以此类推,由(3)得:A=3/120M;由(2)得:B=5/120M。) Y. y+ k5 L  l* K) ^5 {) s

- W3 ]+ Y6 k. M; b# y1 u: e如果甲、乙、丙三方合作,则每天可完成:" ^; l& z% c- p9 S! @; W/ c4 I
A+B+C=(3+5+1)/120M=9/120Mxmjeep.com9 m8 r2 e5 N7 A" x

9 q! U" l& n0 W2 s- `厦门越野联盟也就是说:甲、乙、丙联合起来要干:
4 u/ m! m3 Q# @! T120/9=13.3333333333333333333333333天
) N7 Q" H' o- B- s5 H
1 R2 R1 c% o  _4 t9 d感觉出题老师有点脑残。哈哈。

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野海狮真专业,就像你说的那样,题目有问题,有N解
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