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小学6年级数学题求解:甲乙两人合作完成需15天,乙丙合作需20天,甲丙合作需要30天,问甲乙丙三人合作完成需多少天 ?
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不知下面的解题步骤是否符合小学生的逻辑思维?xmjeep.com& H3 _# [* y1 v/ H- c: L, p: J
' r9 c+ x6 w4 F% C; R; n* I
假设甲每天能完成A工作量,乙能完成B,丙能完成C,总的工作量为M。根据题意:8 x: l$ M% H+ I  r7 {* P
15A+15B=M            (1)
9 E6 O7 o0 T% `$ u20B+20C=M           (2)
  s5 ]( W$ G3 o; E% r3 ^30A+30C=M           (3)xmjeep.com4 C1 t4 d" r; L# Y+ T

2 b+ ~. a; M8 {7 h5 ^& l8 \; I由(1)可知:甲乙合作30天可完成2倍的总工作量M,即:
& Q2 m! B) c/ I/ a1 [! \, u30A+30B=2M        (4)
  o8 P" n* D# }* ~5 J" \xmjeep.com
2 x2 j7 U3 z* B6 x% f6 K比较(3)和(4)可知:同样干30天,当用乙替换丙后,工作量超额1倍,也就是说乙30天干的活扣除丙30天干的活量外,还多1个总量M。用公式表示就是:# i% M+ O' |; F) ]3 M/ E7 M
30B-30C=M         (5)
8 R3 q+ l+ _4 B& o, ?+ u; f6 T1 v厦门越野联盟
- _( y& g* Y8 F: M" I) \. m3 M厦门越野联盟根据(2)式的意思,乙和丙20天完成全部工作,那么让他们干30天呢?应该能完成1倍半的总工作量,对吧?即:" e0 z) V( O! s8 {5 x7 D
30B+30C=1.5M      (6)/ }8 d& l- _' i6 Z( e: M4 d
xmjeep.com7 g. q( C$ ~6 r( K
对比(5)和(6)可知:在30天内,有丙帮忙,可完成1.5倍的工作,但如果丙帮倒忙(即从乙完成的工作中扣除丙完成的工作),乙刚能完成工作,有丙无丙,乙完成的工作相差半个工作量。用数学式子表示就是:
! ^. ]( O/ y3 D" `- Z' o7 l2*30C=0.5M     (7)厦门越野联盟& s7 c( e9 y7 e' i. Y) }

# u# ], g) |9 w厦门越野联盟所以,丙每天只能完成C=0.5/60M=1/120M的工作。xmjeep.com* h. |, u' @9 d5 X- U2 s3 y5 j
以此类推,由(3)得:A=3/120M;由(2)得:B=5/120M。
% L, Q. k. d6 M" l) l  L1 G+ ^( Axmjeep.com  q$ M! t  P5 J
如果甲、乙、丙三方合作,则每天可完成:
5 Y! c: B- r4 }% m, }  }# J; xA+B+C=(3+5+1)/120M=9/120M: }7 y& Q" R3 H
厦门越野联盟# o9 M4 b) J) J2 t
也就是说:甲、乙、丙联合起来要干:
" d7 N8 `% K4 e厦门越野联盟120/9=13.3333333333333333333333333天
/ V1 b) G* S1 d, l# L1 ?8 `xmjeep.com
. h6 F# a5 Z/ C/ c5 J) }# cxmjeep.com感觉出题老师有点脑残。哈哈。

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野海狮真专业,就像你说的那样,题目有问题,有N解
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