不知下面的解题步骤是否符合小学生的逻辑思维?
0 Y. {" t4 ^* J
% P; H% U% S9 r0 g& G, |' bxmjeep.com假设甲每天能完成A工作量,乙能完成B,丙能完成C,总的工作量为M。根据题意:
$ O0 d% G% u. k( n$ j- _: H( v! g15A+15B=M (1)
% v; x" A; x2 _4 h' H7 S% r* o厦门越野联盟20B+20C=M (2)
5 P2 ~ F$ A4 O# J; S/ @+ I30A+30C=M (3)厦门越野联盟* T! U! s5 c+ C
xmjeep.com) C2 V- T6 K9 T7 x. D. y7 q9 x
由(1)可知:甲乙合作30天可完成2倍的总工作量M,即:
) o0 J) y/ i) F30A+30B=2M (4)
8 ?: K$ l7 C5 ]4 T. w5 V4 W
- F/ c9 n$ S& D4 K% W0 m比较(3)和(4)可知:同样干30天,当用乙替换丙后,工作量超额1倍,也就是说乙30天干的活扣除丙30天干的活量外,还多1个总量M。用公式表示就是:& o2 g# \/ ~' o) i
30B-30C=M (5)厦门越野联盟: m# y, N7 x9 j
" B/ A4 i" b) G gxmjeep.com根据(2)式的意思,乙和丙20天完成全部工作,那么让他们干30天呢?应该能完成1倍半的总工作量,对吧?即:2 a, O7 D* s1 b, f2 u R9 {
30B+30C=1.5M (6)
* f1 s# F& v9 Y8 E, }& a3 h) t2 c/ ^. A
对比(5)和(6)可知:在30天内,有丙帮忙,可完成1.5倍的工作,但如果丙帮倒忙(即从乙完成的工作中扣除丙完成的工作),乙刚能完成工作,有丙无丙,乙完成的工作相差半个工作量。用数学式子表示就是:
( F0 N) q3 o% \3 R& {3 w0 ~xmjeep.com2*30C=0.5M (7)
# `# ^5 Y7 }+ @7 j) W9 e9 S
2 A9 G1 G8 j0 v* v! r& Y所以,丙每天只能完成C=0.5/60M=1/120M的工作。xmjeep.com; O0 U) k# \ a2 y! J; f
以此类推,由(3)得:A=3/120M;由(2)得:B=5/120M。2 L% z. p* B5 O, \
' N! y( s. }# ~! r: v7 Y
如果甲、乙、丙三方合作,则每天可完成:
' h N, L1 x' D% a& a1 E% fA+B+C=(3+5+1)/120M=9/120Mxmjeep.com5 Z( y+ p7 ~# j2 G
xmjeep.com# A: K/ g" P; X5 A2 r
也就是说:甲、乙、丙联合起来要干:% {! I4 k2 U7 {" @& S2 ~* d5 }
120/9=13.3333333333333333333333333天, K' f7 w0 x3 O8 j% K/ Z% ^
2 H* H, h/ r1 |/ E0 Z: {) W
感觉出题老师有点脑残。哈哈。