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数学题求解!

小学6年级数学题求解:甲乙两人合作完成需15天,乙丙合作需20天,甲丙合作需要30天,问甲乙丙三人合作完成需多少天 ?
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不知下面的解题步骤是否符合小学生的逻辑思维?' @4 q( A1 D- A; {

; b+ a2 v  z+ ^8 Oxmjeep.com假设甲每天能完成A工作量,乙能完成B,丙能完成C,总的工作量为M。根据题意:
( M0 J" p6 U+ m2 e15A+15B=M            (1); A% B+ O" p; q7 h
20B+20C=M           (2)0 `' e, w) J2 w0 E3 O5 Y
30A+30C=M           (3)
# ^, d; _& J% f5 y4 h厦门越野联盟
# Y: c3 K( @/ O- y% p7 V$ P由(1)可知:甲乙合作30天可完成2倍的总工作量M,即:; I, e$ P- ~- O! \
30A+30B=2M        (4)" x& u8 C4 ~3 s" f4 D2 N! |

. O' e* J  e0 u* l, M比较(3)和(4)可知:同样干30天,当用乙替换丙后,工作量超额1倍,也就是说乙30天干的活扣除丙30天干的活量外,还多1个总量M。用公式表示就是:: B; L3 z8 q% F. ?; P
30B-30C=M         (5): K& A7 L) r- y! g
xmjeep.com# V9 ^9 P- J3 i) Z
根据(2)式的意思,乙和丙20天完成全部工作,那么让他们干30天呢?应该能完成1倍半的总工作量,对吧?即:
0 J1 q) {! P: i$ M; Exmjeep.com30B+30C=1.5M      (6)
/ p: H/ |, O  X; S, Q1 N3 s厦门越野联盟厦门越野联盟' @0 O0 L. K7 v$ B0 a
对比(5)和(6)可知:在30天内,有丙帮忙,可完成1.5倍的工作,但如果丙帮倒忙(即从乙完成的工作中扣除丙完成的工作),乙刚能完成工作,有丙无丙,乙完成的工作相差半个工作量。用数学式子表示就是:
% I9 c$ l* w# [8 V% Bxmjeep.com2*30C=0.5M     (7)
) M$ \4 [5 ~6 U+ x; \# yxmjeep.com
7 O* {0 h! H7 F9 q8 d( N$ |' D所以,丙每天只能完成C=0.5/60M=1/120M的工作。
3 m  D8 e: u: j以此类推,由(3)得:A=3/120M;由(2)得:B=5/120M。5 D' f/ ^7 Q4 k5 U) z% i+ p) ?

+ O, O$ O( H# l& Z3 C3 q6 P% s. \如果甲、乙、丙三方合作,则每天可完成:: ?( i" F9 Y. n# s/ Z4 T1 ]
A+B+C=(3+5+1)/120M=9/120M8 [2 U% q) ^! \% N

+ T0 n4 \$ U5 n' j也就是说:甲、乙、丙联合起来要干:
" U! u8 y* [- s/ C3 ^; ~厦门越野联盟120/9=13.3333333333333333333333333天3 }4 O$ t4 X+ A
& @! B! A8 `! c0 o8 j
感觉出题老师有点脑残。哈哈。

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野海狮真专业,就像你说的那样,题目有问题,有N解
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