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数学题求解!

小学6年级数学题求解:甲乙两人合作完成需15天,乙丙合作需20天,甲丙合作需要30天,问甲乙丙三人合作完成需多少天 ?
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不知下面的解题步骤是否符合小学生的逻辑思维?厦门越野联盟" \' X. T9 l. k# e! [  j

. Q4 p# O7 i$ w! {4 @4 d. |厦门越野联盟假设甲每天能完成A工作量,乙能完成B,丙能完成C,总的工作量为M。根据题意:
2 m& \4 _& s% L6 _& {/ R; O15A+15B=M            (1)厦门越野联盟+ m4 k7 d" S9 n% Y
20B+20C=M           (2)厦门越野联盟$ W/ A0 y( I9 `. A6 V
30A+30C=M           (3)
- H- f" j9 l9 Y! Z
6 T3 k; {% ^' R6 U0 V" |由(1)可知:甲乙合作30天可完成2倍的总工作量M,即:
4 b$ v! ~8 R4 X% c& A: m30A+30B=2M        (4)+ F$ M# S9 c5 B) t9 j+ ]
9 l. c* c- u) k+ R& E
比较(3)和(4)可知:同样干30天,当用乙替换丙后,工作量超额1倍,也就是说乙30天干的活扣除丙30天干的活量外,还多1个总量M。用公式表示就是:
' T% E# d2 x7 \/ a: [+ x5 T) w9 L1 K30B-30C=M         (5)
9 Z3 R, s$ m" u6 D* W8 r  X2 }2 k  oxmjeep.com$ p  {# k. |: @% M
根据(2)式的意思,乙和丙20天完成全部工作,那么让他们干30天呢?应该能完成1倍半的总工作量,对吧?即:  w/ h; ^" O& j
30B+30C=1.5M      (6); w+ x, ?5 w+ L

/ U+ O# H( ]- ]1 S0 t- _对比(5)和(6)可知:在30天内,有丙帮忙,可完成1.5倍的工作,但如果丙帮倒忙(即从乙完成的工作中扣除丙完成的工作),乙刚能完成工作,有丙无丙,乙完成的工作相差半个工作量。用数学式子表示就是:1 [' D" G4 F% q0 l$ k( R1 _, Z
2*30C=0.5M     (7)
9 [% U4 s* ?6 w* D: K! \; ?- {% v3 T9 L) Z- I' p9 q+ e' }
所以,丙每天只能完成C=0.5/60M=1/120M的工作。
0 ~3 ^( Z- [% U& N' d2 s以此类推,由(3)得:A=3/120M;由(2)得:B=5/120M。
( E$ A; i' c4 w. |4 |/ C0 I" Q6 x6 T3 T1 m6 {& @# ^, |3 B6 i/ G8 v
如果甲、乙、丙三方合作,则每天可完成:3 F7 n3 l' ?6 A( ]3 d
A+B+C=(3+5+1)/120M=9/120M$ d( A' w9 Y" z* \& I

, `, x6 d) L7 Lxmjeep.com也就是说:甲、乙、丙联合起来要干:厦门越野联盟  F* l9 W3 d+ D% B; R$ ?# K
120/9=13.3333333333333333333333333天! ]$ w; S1 W7 X7 I, }
+ ~3 n: k) g/ T, }
感觉出题老师有点脑残。哈哈。

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