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数学题求解!

小学6年级数学题求解:甲乙两人合作完成需15天,乙丙合作需20天,甲丙合作需要30天,问甲乙丙三人合作完成需多少天 ?
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不知下面的解题步骤是否符合小学生的逻辑思维?
8 S# R+ B* I: s+ C0 @8 `/ [/ K& a- T
" m& x& q0 e: I  ^9 ~( w! l8 t. T假设甲每天能完成A工作量,乙能完成B,丙能完成C,总的工作量为M。根据题意:
. R' B: |* j0 r5 s: s+ u  M15A+15B=M            (1)
- E4 T+ b8 \5 l: \' n20B+20C=M           (2)
! n: h$ U5 o! D30A+30C=M           (3)
0 g  ~+ T4 G6 I# j* v' C9 p8 F厦门越野联盟
& W2 Q  y! @0 o! t9 F由(1)可知:甲乙合作30天可完成2倍的总工作量M,即:/ E5 p6 L, Y- J( ]5 c. j% B8 q( t4 F* c
30A+30B=2M        (4)
  l. Z, a9 m, X3 _  O; u- R" y  b& Y, @4 l. u6 W5 D
比较(3)和(4)可知:同样干30天,当用乙替换丙后,工作量超额1倍,也就是说乙30天干的活扣除丙30天干的活量外,还多1个总量M。用公式表示就是:
1 M0 J" `) |1 I$ i, t- E30B-30C=M         (5)
6 A! V( l3 k3 Z+ g7 j
/ n0 X* {, _7 g: h厦门越野联盟根据(2)式的意思,乙和丙20天完成全部工作,那么让他们干30天呢?应该能完成1倍半的总工作量,对吧?即:
' F: i+ h4 \3 v! p  J) e/ u30B+30C=1.5M      (6)0 S; k) B5 `* g( I- p( d

( [3 ^9 E. \% m对比(5)和(6)可知:在30天内,有丙帮忙,可完成1.5倍的工作,但如果丙帮倒忙(即从乙完成的工作中扣除丙完成的工作),乙刚能完成工作,有丙无丙,乙完成的工作相差半个工作量。用数学式子表示就是:
; }9 |/ ~+ _: m& t7 R( f6 W$ T2*30C=0.5M     (7)8 Q+ K- M" `$ F4 y4 E3 `
/ `" P9 ~! h3 k( D$ |
所以,丙每天只能完成C=0.5/60M=1/120M的工作。
9 e' i( j: s9 v7 `( {3 Y以此类推,由(3)得:A=3/120M;由(2)得:B=5/120M。' b' r9 r: b. `1 I- z6 X

9 ~" g' I5 z7 `- |" b, h0 \  Y2 H% d如果甲、乙、丙三方合作,则每天可完成:* }7 \# }0 R# ~+ {5 l8 z
A+B+C=(3+5+1)/120M=9/120M6 r" C  F# R' L4 N$ |9 D2 ~7 F
4 |+ A; i* J5 I0 ^( N0 F! w  q% U# ]% F  ~
也就是说:甲、乙、丙联合起来要干:厦门越野联盟8 n  G0 z, Q* H' ^/ a+ d
120/9=13.3333333333333333333333333天; p' {' \: Y. O( d0 c

! O( ]& s" ]' B' }) c4 j感觉出题老师有点脑残。哈哈。

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